近日，我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中心的張金幣老師，和首都師范大學(xué)惠昌常教授合作完成的論文《穩(wěn)定等價(jià)的新不變量與Auslander–Reiten猜想》，已經(jīng)在國(guó)際著名綜合性數(shù)學(xué)期刊《Mathematische Annalen》在線發(fā)表。

Auslander–Reiten猜想是代數(shù)與群表示論方向備受關(guān)注的重要公開難題，該猜想的核心內(nèi)容為：處于穩(wěn)定等價(jià)關(guān)系下的兩個(gè)代數(shù)，它們非同構(gòu)、非投射單模的數(shù)量是固定不變的。這一猜想自提出后就吸引了全球代數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究者的目光，但到目前為止，該猜想的一般形式仍然沒有得到完整證明。針對(duì)這一核心問題，張金幣老師與惠昌常教授在研究中推導(dǎo)出了穩(wěn)定等價(jià)下的多個(gè)全新同調(diào)不變量，并且成功證明Auslander–Reiten猜想對(duì)于中心化子矩陣代數(shù)以及Frobenius-finite代數(shù)都成立。本次研究得到的相關(guān)結(jié)論進(jìn)一步深化了學(xué)界對(duì)穩(wěn)定等價(jià)和代數(shù)同調(diào)結(jié)構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系的理解，為后續(xù)探索穩(wěn)定等價(jià)框架下的不變量問題開辟了新的研究方向。

《Mathematische Annalen》創(chuàng)刊于1869年，是全球范圍內(nèi)影響力頗高的綜合性數(shù)學(xué)期刊，常年刊發(fā)代數(shù)、幾何、分析、拓?fù)涞榷鄠€(gè)數(shù)學(xué)分支的重磅研究成果。知名數(shù)學(xué)家克萊因、希爾伯特都曾先后出任該期刊的主編，著名物理學(xué)家愛因斯坦也曾擔(dān)任該刊編委，還曾在這里發(fā)表兩篇具有重要意義的學(xué)術(shù)論文。